— Eulrianos

El inverso de 998

Este número parece poseer una gran peculiaridad en sus decimales.
A simple vista es un número “normal” (cada uno que entienda por normal lo que quiera), pero nos quedaremos asombrados si nos fijamos en su siguiente representación:

¡¿Qué es esto?! Son las potencias de dos: 1,2,4,8,16,32,64… que se van poniendo cada 3 cifras decimales hasta tal momento (cuando llega al 512 -> 1024) que se superponen y rompen el patrón.

¿Por qué pasa esto? Bien, tengamos en cuenta que 998 = 1000 – 2, que indican respectivamente que las potencias del 2 se intercalan cada tres lugares (de ahí el 1000).

Póngase el ejemplo de 1/997 y verás que ocurre lo mismo (y con el 999, el 996, el 995…).

Esta es mi aportación a la Edición 3,1415926 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es Ricardo en su blog Series Divergentes.

***EDITO***

En esta siguiente entrada, el inverso de un natural  se explica esta curiosidad.